超(chao)聲波流(liu)量計在(zai)測量過(guò)程中的(de)彎管誤(wù)差分析(xi)以及修(xiū)正研究(jiū)

關(guan)鍵字：   超聲(shēng)波流量(liang)計   測量過(guò)程中   彎管(guǎn)誤差

一、本(běn)文引言(yan) 　 　 　

　超(chao)聲波流(liu)量計 因(yīn)爲具有(yǒu)非接觸(chu)測量 、計(ji)量準确(què)度高、運(yùn)行穩定(dìng)、無壓力(li)損失等(děng)諸多優(you)點，目前(qián)怩在工(gong)🍓業檢測(ce)領域有(yǒu)着廣泛(fan)的應用(yong)，市場對(duì)于相關(guan)産品的(de)㊙️需求十(shi)分地旺(wang)盛。伴随(suí)着上個(gè)世紀 80年代(dài)電子技(jì)術和傳(chuán)感器技(ji)術的迅(xun)猛發展(zhǎn)，對于超(chāo)聲波流(liu)量計的(de)基礎研(yán)究也在(zài)不斷地(dì)🈲深入，與(yǔ)此相關(guan)的各類(lèi)涉及到(dao)人們生(sheng)産與💋生(sheng)活♻️的新(xin)産品也(yě)日新月(yuè)💞異，不斷(duan)出現。目(mù)前對于(yú)超聲波(bo)流⛱️量計(jì)測量精(jing)度🐉的研(yán)究主要(yào)集中在(zài) 3個(gè)方面：包(bāo)括信号(hào)因素、硬(ying)件因素(sù)以及流(liu)場因素(su)這💃🏻三點(diǎn)🛀🏻。由于超(chao)聲波流(liú)量計對(duì)流場狀(zhuàng)态十分(fèn)敏感，實(shí)際安裝(zhuāng)現場的(de)❤️流場不(bu)穩定會(hui)直接影(yǐng)響流量(liang)計的測(ce)量精🥰度(dù)。對于🔞超(chāo)聲波流(liú)量計流(liú)場研究(jiu)多采用(yòng)計算流(liú)體力學(xue)（ CFD）的(de)方法，國(guó)内外諸(zhū)多學者(zhe)對超聲(shēng)波流量(liang)計在彎(wan)管流場(chang)情況🔴下(xia)進行數(shù)值仿真(zhēn)，并進行(háng)了實驗(yàn)驗證。以(yǐ)往的研(yán)究主要(yao)是針對(dui)規避安(ān)裝效應(ying)的影響(xiang)。不過在(zai)一些♌中(zhong)小口徑(jing)超聲波(bō)流量💯計(jì)的應用(yòng)場合，因(yīn)爲受到(dao)場地的(de)限制，彎(wan)管下遊(yóu)緩㊙️沖管(guan)道不足(zú)，流體在(zai)流經彎(wan)管後不(bu)能充分(fen)發展，檢(jiǎn)測精度(du)受到彎(wan)管下🛀🏻遊(you)徑向二(èr)次流分(fèn)速度的(de)極大影(yǐng)響，安裝(zhuang)效應需(xu)要評估(gū)，并研究(jiū)相應👄的(de)補償方(fang)法。

　 　 　 　本研究(jiū)采用 CFD仿真(zhēn)分析 90°單彎(wān)管下遊(you)二次流(liú)誤差形(xing)成原因(yin)，并得出(chū)誤差的(de)計🌈算公(gong)😘式，定🤩量(liàng)地分析(xi)彎管下(xià)遊不同(tóng)緩沖管(guǎn)道後，不(bu)同雷諾(nuo)數下的(de)二次流(liu)誤差對(duì)測量精(jīng)度的影(ying)響，zui終得(de)到誤差(chà)的㊙️修正(zhèng)規律。通(tōng)過仿真(zhen)發現，彎(wan)管出口(kǒu)🛀🏻處頂端(duān)和底端(duān)的壓✉️力(lì)差與彎(wān)🐪管二次(cì)流的強(qiáng)度有🚶關(guān)，提出在(zài)實際測(ce)量中可(kě)通過測(cè)得此壓(ya)力差來(lái)對二次(ci)流誤差(cha)進行修(xiu)正的方(fang)法。該研(yan)究可用(yòng)于分析(xī)其他類(lèi)型的超(chāo)聲🈲波流(liu)量計的(de)誤差分(fen)析，對超(chāo)聲波流(liú)量計的(de)設計與(yǔ)安🔆裝具(ju)有重要(yao)意義。
二、測(cè)量原理(li)與誤差(cha)形成
1.1 超聲(sheng)波流量(liàng)計測量(liang)原理
本研(yan)究針對(dui)一款雙(shuang)探頭時(shi)差法超(chao)聲波流(liu)量計。時(shí)差🤟法是(shì)利用聲(shēng)脈沖波(bō)在流體(ti)中順向(xiàng)與逆向(xiang)傳播的(de)時⭐間差(chà)來測量(liàng)流💁體流(liú)‼️速。雙探(tan)頭超聲(sheng)波流量(liang)計原理(lǐ)圖如圖(tú) 1所(suo)示。
 

　 順向和(he)逆向的(de)傳播時(shi)間爲 t1 和 t2 ，聲道(dào)線與管(guan)道壁面(miàn)夾角爲(wei) θ ，管(guan)道的橫(heng)截面積(ji)爲 S ，聲道線(xiàn)上的線(xiàn)平均流(liú)速 vl 和體積(jī)流量 Q 的表(biǎo)達式：

式中(zhōng)： L —超(chao)聲波流(liú)量計兩(liang)個探頭(tou)之間的(de)距離； D —管道(dào)直徑； vm —管道(dao)的面平(ping)均流速(sù)，流速修(xiu)正系數(shu) K 将(jiang)聲道線(xiàn)上的速(sù)度 vl 修正爲(wei)截面上(shang)流體的(de)平均速(su)度 vm 。
1.2 二(èr)次流誤(wù)差形成(cheng)原因
流體(ti)流經彎(wan)管，管内(nei)流體受(shòu)到離心(xīn)力和粘(zhān)性力相(xiàng)互作用(yòng)，在管道(dao)徑向截(jié)面上形(xíng)成一對(dui)反向對(dui)稱渦旋(xuan)如圖 2所示(shì)，稱爲彎(wan)管二次(ci)流。有一(yi)無量綱(gāng)數，迪恩(ēn)數 Dn 可用來(lái)表示彎(wān)管二次(cì)流的強(qiang)度。當管(guǎn)道模型(xíng)固定時(shi)，迪恩數(shù) Dn 隻(zhi)與雷諾(nuo)數 Re 有關。研(yán)究發現(xian)，流速越(yue)大，産生(shēng)的二次(cì)流強度(dù)越大，随(suí)🏃着流動(dòng)的發展(zhǎn)二次流(liu)逐漸減(jiǎn)弱。

式中： d —管道(dao)直徑， R —彎管(guǎn)的曲率(lǜ)半徑。彎(wan)管下遊(yóu)形成的(de)二次流(liú)在徑向(xiàng)平面的(de)流動，産(chǎn)生了彎(wan)管二次(cì)流的垂(chuí)直誤差(chà)和水平(ping)誤差。聲(sheng)道線上(shang)二次流(liu)速度方(fāng)向示意(yi)圖如圖(tú) 3所(suǒ)示。本研(yán)究在聲(sheng)道線路(lu)徑上取(qu)兩個觀(guan)察面 A和 B，如圖(tu) 3（ a）所示(shì)；聲道線(xiàn)穿過這(zhè)兩個二(èr)次流面(mian)的位置(zhi)爲 a和 b，如圖 3（ b）所示。可(kě)見由于(yu)聲道線(xiàn)穿過截(jie)面上渦(wo)的位置(zhi)不同❄️，作(zuo)用在聲(sheng)道線上(shang)的二次(cì)流速度(du)方向也(yě)不同，如(rú)圖 3（ c）所(suo)示。其中(zhōng)，徑向平(ping)面二次(ci)流速度(dù)在水平(píng)方向（ X 方向(xiang)）上的分(fèn)速度，方(fang)向相反(fǎn)。

由(yóu)于超聲(sheng)波流量(liang)計的安(an)裝，聲道(dào)線均在(zai)軸向平(píng)面，這🈲導(dao)緻系統(tǒng)無法檢(jian)測到與(yǔ)軸向平(píng)面垂直(zhi)的二次(ci)流垂直(zhí)分速度(dù)（ Y 方(fāng)向），産生(sheng)了二次(cì)流的垂(chuí)直誤差(chà) Ea，得(dé)到 Ea 的計算(suan)公式如(ru)下：

式中： vf —聲道(dao)線在軸(zhou)向平面(mian)上的速(sù)度。
二次流(liu)水平速(sù)度（ X 方向的(de)分速度(du)）直接影(yǐng)響了超(chāo)聲波流(liú)量計的(de)軸向檢(jiǎn)測平❤️面(mian)，對檢測(cè)造成了(le)非常大(dà)的影響(xiang)。聲道線(xiàn)在空間(jiān)上先後(hou)收到方(fang)向相反(fan)的二次(cì)流水平(píng)速度的(de)作用，這(zhe)在很大(da)程度上(shàng)💋削弱了(le)誤差。但(dàn)反向速(sù)度并不(bu)*相等，且(qiě)超聲波(bō)流量計(jì)是按固(gù)定角度(du)進行速(sù)度💚折算(suàn)的，超聲(sheng)波傳播(bō)速度 vs 對應(ying)地固定(ding)爲軸向(xiàng)流速爲(wèi) vd ，而(er)其真實(shi)流速爲(wèi) vf ，由(yóu)此二次(ci)流徑向(xiang)兩個相(xiang)反的水(shuǐ)平速度(dù)，分别導(dao)緻了 Δv1（如圖(tu) 4（ a）所示(shi)）和 Δv2（如圖 4（ b）所示）兩(liǎng)個速度(dù)變化量(liang)，其中 Δv1 導緻(zhi)測得的(de)流速偏(pian)大， Δv2 導緻測(ce)得的流(liú)速偏小(xiǎo)，兩個誤(wù)差不能(neng)抵消，産(chǎn)生二次(cì)流的🤩水(shuǐ)😍平誤差(chà) Eb ：

式中(zhōng)： vx —聲(shēng)道線線(xiàn)上 X 方向的(de)分速度(dù)即二次(cì)流水平(píng)速度， vz —Z 方向(xiàng)的分速(sù)度即主(zhǔ)流方向(xiang)分速度(du)。
三(san)、數值仿(páng)真
2.1 幾何模(mó)型
幾何模(mó)型采用(yong)的是管(guǎn)徑爲 50 mm的管(guan)道，彎管(guǎn)流場幾(jǐ)何模型(xing)示意圖(tú)如圖 5所示(shì)。其由上(shang)遊緩沖(chong)管道、彎(wan)管、下遊(yóu)緩沖管(guǎn)道、測量(liàng)🏃🏻管💰道、出(chu)口🌈管👅道(dao) 5 部(bù)分構成(chéng)。全美氣(qì)體聯合(he)會（ AGA）發表的(de) GA-96建(jian)議，在彎(wān)管流場(chang)的下遊(you)保留 5倍管(guan)徑的直(zhí)管作爲(wei)緩沖，但(dan)有研究(jiu)表明這(zhe)個距離(lí)⁉️之後二(er)次流的(de)作用仍(reng)十分明(míng)顯。
據此，筆(bǐ)者設置(zhì)流量計(ji)的 3個典型(xíng)安裝位(wèi)置來放(fang)置測量(liàng)管道，分(fèn)别距上(shàng)遊彎道(dao)爲 5D， 10D， 20D。本研(yan)究在彎(wan)管出口(kǒu)處頂部(bu)和底部(bu)分别設(she)置觀測(ce)☂️點🈚，測量(liàng)⛷️兩點壓(ya)力，得到(dao)兩點的(de)壓力差(cha)。
2.2 仿(páng)真與設(shè)定
在仿真(zhēn)前，筆者(zhe)先對幾(jǐ)何模型(xíng)進行網(wǎng)格劃分(fèn)。網格🏃劃(hua)分采用(yòng) Gambit軟(ruǎn)件，劃分(fen)時，順序(xu)是由線(xian)到面，由(yóu)面到體(ti)。其中，爲(wei)了得☎️到(dào)更好的(de)收斂性(xing)和精度(dù)，面網格(ge)如圖 6所示(shi)。其采用(yòng)錢币畫(hua)法得到(dào)的矩形(xíng)網格，體(ti)網格如(ru)圖 7所示。其(qí)在彎道(dao)處加深(shēn)了密度(dù)。網格數(shù)量總計(ji)爲 1.53×106。畫好網(wǎng)格後，導(dǎo)入 Fluent軟件進(jìn)行計算(suan)，進口條(tiao)件設爲(wei)速度進(jin)口，出口(kǒu)設爲 outflow，介質(zhi)爲空氣(qi)。研究結(jie)果表明(ming)，湍流模(mo)型采用(yong) RSM時(shi)與真實(shí)測量zui接(jiē)近［ 8］，故本研(yán)究選擇(zé) RSM模(mó)型。
爲了排(pái)除次要(yào)因素的(de)幹擾，将(jiang)仿真更(gèng)加合理(lǐ)化，本👅研(yán)究進行(hang)如✉️下設(she)定： ①幾何模(mó)型固定(dìng)不變，聲(sheng)波發射(she)角度設(shè)置爲 45°； ②結合流(liu)量計的(de)實際量(liang)程，将雷(léi)諾數（ Re）設置(zhi)爲從 3000~50000，通過(guò)改變進(jin)口速度(dù)，來研究(jiū) Re 對(dui)測量精(jing)度的影(yǐng)響； ③由于 Fluent是無(wú)法将聲(sheng)波的傳(chuan)播時間(jiān)引入的(de)，對于聲(shēng)道線上(shang)的速度(dù)，筆🙇‍♀️者采(cǎi)用提取(qǔ)聲道線(xiàn)每個節(jiē)點上的(de)速度，然(rán)後🙇‍♀️進行(háng)🔞線積分(fen)的方法(fa)計算。
四、仿(páng)真結果(guo)分析與(yu)讨論
3.1 誤差(chà)分析與(yǔ)讨論
彎管(guan)下遊緩(huǎn)沖管道(dào)各典型(xing)位置（ 5D， 10D， 20D）二(èr)次流垂(chui)直誤差(chà)如圖 8（ a）所示，當(dang)下遊緩(huǎn)沖管道(dào)爲 5D時，二次(cì)流垂直(zhí)誤差基(ji)本可以(yi)分爲兩(liǎng)個階段(duàn)，起初，誤(wu)差随着(zhe) Re 的(de)增大而(ér)增大，在(zài) Re 值(zhí) 13 000之(zhi)前，增幅(fu)明顯，當(dāng) Re 值(zhí)在 13 000~16 000時，增幅(fu)趨于平(píng)緩。在經(jing)過 Re 值 16 000這個後(hòu)，誤差反(fan)而随着(zhe) Re 值(zhi)的增大(dà)而減小(xiao)。當下遊(yóu)緩沖管(guan)道爲 10D 時，誤(wù)差總體(tǐ)上随着(zhe) Re 的(de)增大而(er)增大，在(zài) Re 值(zhi) 14 000之(zhi)前處于(yu)增幅明(ming)顯的上(shàng)升趨勢(shi)，從 Re 值 14 000之後增(zēng)幅開始(shi)減小。下(xia)遊緩沖(chong)管道爲(wei) 20D 時(shí)，誤差随(suí) Re 值(zhi)增大而(er)增大，增(zeng)幅緩慢(màn)，且并不(bu)十分穩(wen)定，這是(shi)由于二(er)次流在(zai)流經 20D時，已(yi)經發生(shēng)衰減，二(er)次流狀(zhuang)态不是(shi)很穩定(ding)。二次流(liú)水平誤(wù)差如圖(tu) 8（ b）所示(shì)，其非常(chang)顯著的(de)特點是(shì)誤差出(chu)現了正(zheng)、負不同(tóng)的情🐪況(kuàng)， 10D 處(chù)由于 Δv1 比 Δv2 要小(xiao)，測得的(de)流速偏(piān)小，誤差(chà)值變爲(wèi)負，而在(zai) 5D 和(hé) 20D 處(chu)， Δv1和(he) Δv2 的(de)大小關(guan)系正好(hao)相反，流(liú)速偏大(da)，誤差值(zhí)爲正，這(zhè)表明二(er)次流的(de)水平誤(wù)差跟安(an)裝位置(zhi)有很大(da)關系，甚(shèn)至出現(xian)了誤差(chà)正、負不(bu)同的情(qing)況。
對比不(bu)同下遊(yóu)緩沖管(guan)道，總體(ti)看來，随(suí)着流動(dòng)的發展(zhan)💛，二次流(liu)強度減(jian)弱，誤差(cha)減小。但(dàn)在 Re 值 29 000之前， 5D 處的(de)二次流(liu)垂直誤(wu)差比 10D 處大(da)，在 Re 值 29 000之後，由(yóu)于變化(huà)趨勢不(bu)同， 10D 處的誤(wù)差超過(guo)了 5D 處的誤(wu)差。可見(jian)，并不是(shi)距離上(shàng)遊彎管(guǎn)越近，誤(wù)差就越(yue)大。對比(bǐ)⛱️兩種誤(wu)差可見(jiàn)，二次流(liu)的垂直(zhi)誤差總(zǒng)體大于(yu)二次流(liú)的水平(píng)誤差❄️。
3.2 誤差(cha)修正
實際(ji)測量場(chang)合下，流(liu)量計本(ben)身就是(shì)測量流(liu)速的，所(suǒ)以事先(xian)并不知(zhi)道彎管(guǎn)下遊的(de)二次流(liú)強度，這(zhè)導緻研(yan)究人員(yuan)在知道(dao)誤🆚差規(gui)律的情(qing)況下無(wú)法得知(zhī)實際誤(wù)差。針對(dui)該情況(kuang)，結合流(liú)體經過(guò)彎管後(hou)的特點(dian)♉，本研究(jiu)在😄流體(ti)彎管出(chū)口處的(de)頂端和(hé)底端各(gè)設置📧一(yi)壓力測(cè)試點，得(de)到其出(chū)口處的(de)壓力🙇‍♀️差(chà)以反映(yìng)二😄次流(liú)的強度(dù)。雷諾數(shu)與彎管(guǎn)出口壓(yā)力如圖(tú) 9所(suo)示。由圖(tú) 9可(ke)見，壓力(lì)差随着(zhe)雷諾數(shu)的增大(da)而增大(dà)，在實際(ji)安裝場(chǎng)合，管☂️道(dào)模型固(gu)定，由此(cǐ)，壓力差(cha)可用來(lái)反映二(èr)次流的(de)強度。将(jiang)雷諾數(shù)用壓力(li)差表示(shì)，得到壓(ya)力差跟(gēn)二次流(liú)的垂🌈直(zhi)誤差和(he)水平誤(wu)差的關(guān)系。将兩(liǎng)種誤差(chà)結合，可(kě)得二次(ci)♍流的總(zong)誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓(ya)力差與(yǔ)總誤差(cha)關系圖(tu)如圖 10所示(shì)。zui終通過(guò)壓力差(cha)來對彎(wan)管二次(ci)流誤差(chà)進行修(xiū)正，得出(chū)壓力差(chà)與修正(zheng)系數關(guān)系圖。